看了这篇文章你还不懂调制就来打我吧!

Posted by NingHeChuan on January 17, 2019

看了这篇文章你还不懂调制就来打我吧!

基础性的知识,学习的时候,我们并不知道这些东西有什么用,大多是应付考试,考完就还给老师了,缺少这些基础知识,学习新知识的时候,总是感觉到很别扭,很多人也因此放弃了学习。

数学家追求的数学之美,是恰好,恰好的意思是把问题描述清楚,用数学语言描述的简洁之美,然而很多初学者并不一定欣赏的来!

调制技术原理

学过信号与系统,我们都知道傅里叶变换,也学过它的许多特性,然而你真的清楚这些特性是用来干什么的吗?

首先先看傅里叶变换

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傅里叶逆变换

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这两个公式的推导读者可自己翻阅课本。这就是时域的信号和频域的信号相互转换公式。

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傅里叶变换的让人拍案叫绝的妙处就在于,一个在时序上无论多复杂的信号,都可以分解展开成多个正弦信号的叠加,而这些多个信号在频域上看过去,就是一系列冲击信号的集合。

从上图可以看出,在频率方向上,横坐标轴往右,频率越高。

关于傅里叶变换更精彩的分析请看下面链接。

傅里叶分析之掐死教程

例如,下图中的信号,这是它的时序波形

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进行傅里叶变换后,这是它的频域的信号。

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如果将这两个信号拆分开来,我们会发现,这是不同频率的正弦波的叠加。

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我们有如果

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那么

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的傅里叶变换为

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这就是傅里叶变换的频移特性。

这就意味着,我们在时域给信号乘一个

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对应着它的频谱就向右移动了

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频率当然就升高啦。

在无线通信中,首先产生一个基带信号。基带信号是一个频率较低的信号,不适合发射。所以将基带信号乘以一个高频的载波信号,相当于把频谱向右搬移,变成适合发送的信号,然后通过发射机发射出去。

连续信号的傅里叶变换的作用主要是理论价值,而实际应用的是离散傅里叶变换。这个后面再写。

为什么要调制

上面我们知道了,调制就是把基带信号搬运到一个较高的频率上,然后发射出去。这么做的原因有两方面,一个是技术上,一个是管理上。

技术上,根据电磁波理论,天线的尺寸和电磁波的波长差不多的时候,才能获得比较高的发射效率。比如从麦克风传播出来的电语音信号,频率在几kHz的量级,如10kHz时,波长为30km,30km的天线是很难造出来的,所以要提高发射信号的频率,减少天线的尺寸。

管理上,频谱需要管理,如果不管理大家随便使用,那么就可能会出现不同系统采用相同的频率,这之间会相互干扰,导致都无法正常工作。所以国家都有专门的机构管理,我们国家叫国家无线电管理局,需要用哪一段频谱,要想有关部门申请。当然申请也是需要花钱的。

关于调制就先写到这里。

Reference

《通信之道——从微积分到5G》 ——杨学志

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